Un homme se trouve dans une salle circulaire avec 20 portes fermées. Il fait chaque fois un tour complet. S'il passe devant une porte fermée, il l'ouvre, si elle est ouverte, il la ferme. A chaque tour, il augmente l'interval de sélection de la porte. Ainsi au premier, il s'occupe de toutes les portes, au deuxième il s'occupe de toutes les deux portes, au troisième, de toutes les trois portes... Au bout du vingtième tour, combien de portes resteront ouverte?